In a similar way to the case of Education in Chemistry, where it is implicitly assumed that the elements of the Periodic Table exist with their “natural” abundances without their origin and evolution being ever discussed, the case of the origin of protons and neutrons that constitute the matter that we are made of is generally neglected. Discussions of the Big Bang in the classroom do not address or emphasize into one of the main foundations of this model: the early Universe was quite different from the current one, probably symmetrical in matter and antimatter, and there was a time when this changed irreversibly to produce, after billions of years, the Universe we observe today. We present in this work a pedagogical discussion of the complex problem of the origin of matter in the Universe, with emphasis on the observed facts and on the qualitative conditions that the scenarios need to explain them.

De forma similar ao caso da Educação em Química, onde é implícitamente suposto que os elementos da Tabela Periódica existem com suas abundâncias “naturais”, sem que sua origem e evolução sejam discutidas jamais, o caso da origem dos prótons e nêutrons que constituem a matéria que nos rodeiae constitui é geralmente negligenciado. As discussões do Big Bang na sala de aula não reparam nem aprofundam um dos principais alicereces daquele modelo: o Universo primitivo era bem diferente do atual, provavelmente simétrico em matéria e antimatéria, e houve uma época onde isto mudou irreversivelmente para produzir, depois de bilhões de anos, o Universo “frio” que hoje observamos. Apresentamos neste trabalho uma discussão pedagógica do complexo problema da origem da matéria no Universo, com ênfase nos fatos observados e nas condições qualitativas que os cenários precisam para explicá-los.

Apresentamos aqui uma discussão pedagógica do processo de formação de estruturas (galáxias e além) no Universo, com um mínimo de formalismo e ênfase nas ideias físicas que colocam a instabilidade gravitacional como o principal agente do mesmo. O papel fundamental da matéria escura para a formação de estrutura é enfatizado e exemplificado. Finalmente, discutimos brevemente algumas observações recentes que desafiam o cenário aceito, o que mostra com clareza o caráter científico da Cosmologia atual. galáxias além Universo mesmo exemplificado Finalmente aceito atual

We present here a pedagogical discussion of the process of structure formation (galaxies and beyond) in the Universe, with a minimal formalism and emphasis on the physical ideas that put the gravitational instability as the main agent. The key role of dark matter for the structure formation is stressed and exemplified. Finally, we briefly discuss some recent observations which defy the accepted scenario, and show clearly the scientific character of contemporary Cosmology. galaxies beyond Universe agent exemplified Finally scenario Cosmology

O conhecimento das estrelas avançou de maneira fundamental no último século, sendo que hoje podemos descrever os processos envolvidos em seu nascimento, evolução e morte. No entanto, a transposição do conhecimento científico estelar para a sala de aula não foi feita de maneira ampla ou tem sido feita em geral de forma fragmentada e parcial. Apresentamos aqui um levantamento sobre os trabalhos desenvolvidos nas últimas décadas para o ensino de Astrofísica Estelar (focado no material disponível em língua portuguesa) de modo a organizar e facilitar o trabalho da ampliação da abordagem deste tópico junto a estudantes, em particular no ensino básico, além de algumas sugestões de aplicações que poderão enriquecer o trabalho dos professores. Apresentamos também uma avaliação crítica do panorama dentro do ensino brasileiro.

Our knowledge about stars has fundamentally advanced over the last century and today we can describe the processes involved in their birth, evolution and death. However, the transposition of stellar scientific knowledge into the classroom has not been done in a broad way or has been done in general in a fragmented and partial way. We present here a survey of the work developed in recent decades for the teaching of Stellar Astrophysics (focused on the material available in Portuguese) in order to organize and facilitate the work of expanding the approach to this topic with students, particularly in basic education, in addition to some suggestions for applications that could enrich the work of teachers. We also present a critical assessment of the panorama within Brazilian education.

Apresentamos uma discussão elementar do regime quântico de um gás de elétrons e suas aplicações à Evolução Estelar, com a ideia de contribuir para uma abordagem física deste importante estado da matéria nos primeiros anos das carreiras de Ciências.

We present an elementary discussion of the quantum regime of an electron gas and its applications in Stellar Evolution, with the ideia of contributing to a more physical approach to this important state of matter in the first years of Science careers.

Este trabalho consiste em um Levantamento de Recursos Didáticos (Resource Letter) para o ensino de Cosmologia do material em português, inspirado nas iniciativas similares do American Journal of Physics publicadas continuamente há mais de cinco décadas. O material foi coletado após consulta a Teses e Dissertações, artigos de periódicos, Atas de eventos, entre outras fontes especializadas que disponibilizam textos completos. Localizamos 205 pesquisas, que foram organizadas de acordo com ostemas e conteúdos de Cosmologia abordados, bem como classificados conforme o nível educacional a que se dedicaram e o foco temático de interesse. O desenvolvimento histórico da Cosmologia como disciplina científica é brevemente apresentado. A proposta é que esse material coletado e organizado possa ser uma base de consulta no que diz respeito ao que tem sido produzido no Brasil, no período aproximado dos últimos 30 anos, para auxiliar o trabalho educacional da área, servindo de base para a construção de sequências didaticas e atividades ad hocà medida das necessidades específicas do professor. Para estes fins, uma seleção de trabalhos para cada conteúdo e uma apreciação crítica da literatura e o ensino em geral foram introduzidos.

This work presents a Survey of Didactic Resources (Resource Letter) for the teaching of Cosmology in Portuguese language, inspired by similar initiatives published by the American Journal of Physics continuously published in the last five decades. The texts were collected from a selection of Theses and MSc works, journal articles, Proceedings of events and other specialized publications that feature full text availability. We selected 205 research works, later organized according to the Cosmology subjects and further classified according to the education level and thematic focus. The idea is that this collected material could act as a database for the Brazilian production in the last 30 years, to support the educational work in the area, as a useful basis for the construction of didactic sequences and ad hoc activities according to the specific needs of each professor. For this purpose, a selection of works for each subject and a critical appraisal of the literature and teaching in general were introduced.

Abstract We discuss in this work the issue of chemical element origin in the stars and the Big Bang, with the aim of linking the subject smoothly with the formation of the Solar System and the structure of the Earth in an updated and pedagogical fashion. A few cases in which these subjects are present but disjoint in different degrees are shown, and a suggestion for its introduction in a set of classes made, as well as issues in Teacher's Education and existing Curricula revisited. The goal is to break the boundaries of separated presentation and to emphasize the unity and coherence of sciences.

Resumo Embora seja um tópico muito interessante a ser discutido nos cursos introdutórios de Astronomia, as estrelas de nêutrons são muitas vezes apresentadas como uma espécie de “anomalia” astronômica, e sua física e estrutura quase totalmente ignoradas. Encontram-se amiúde referências equivocadas à “massa de Chandrasekhar” ligadas a elas que levam a uma grande confusão. Utilizamos em este trabalho a forma mais simples do equilíbrio hidrostático e uma discussão elementar das forças nucleares para mostrar 1) que as maiores massas das estrelas de nêutrons, onde a matéria está em um regime extremo, nada têm a ver com a massa de Chandrasekhar; 2) que uma análise elementar do equilíbrio estelar permite inferir as soluções tal como são determinadas pelas forças nucleares repulsivas e 3) que essas soluções implicam massas máximas compatíveis com as medidas recentes de estrelas de nêutrons > 2 M ⊙ (isto último claramente impossível para a “massa de Chandrasekhar”).

Abstract In spite of being a very interesting topic to be discussed in the introductory courses of Astronomy, neutron stars are often presented as a kind of astronomical “anomaly”, and their physics and structure ignored. It is not uncommon to find misleading references to the “Chandrasekhar's mass” linked to them, leading to considerable confusion. We use in this work the simplest form of hydrostatic equilibrium and an elementary discussion of nuclear forces to show 1) that the masses of neutron stars, where matter is found in an extreme regime, are unrelated to Chandrasekhar's mass; 2) that an elementary analysis of stellar equilibrium allows and inference of the solutions as determined by repulsive nuclear forces and 3) that the values of the maximum masses so obtained are in agreement with the most recent measurements of actual neutron stars having > 2 M ⊙ (the latter clearly impossible for the Chandrasekhar's mass).

Resumo As condições simultâneas de equilíbrio Virial e equilíbrio hidrostático determinam a existência de soluções para os modelos estelares mais simples. Utilizando estes dois conceitos mostramos que é possível caracterizar a estrutura estelar sem recorrer à integração de equações diferenciais, ao menos para obter as propriedades globais. Além disso, discutimos como é que as estrelas geram energia, enfatizando o papel fundamental do decaimento fraco do próton que controla suas vidas e as impede que explodam em frações de segundo, colocando a teoria das interações fracas em um contexto muito mais visível e integrado para o estudante e seus professores. Pela sua abrangência e simplicidade, esta abordagem é particularmente adequada para apresentar estes temas no Ensino Médio.

Abstract The simultaneous occurrence of Virial and hydrostatic equilibrium determine the existence of solutions for the simplest stellar models. Using these concepts we show how it is possible to characterize the stellar structure without having to integrate the relevant differential equations, at least to obtain global properties. Later we discuss how the stars generate energy. emphasizing the fundamental role of the weak decay of protons controlling the star lifetime, precluding their explosions in a fraction of a second, thus putting weak interactions on an integrated and more apparent context for the students and teachers. Because its generality and simplicity, this approach is particularly useful for the discussion in the Middle/High School.

Resumo As condições simultâneas de equilíbrio Virial e equilíbrio hidrostático determinam a existência de soluções para os modelos estelares mais simples. Utilizando estes dois conceitos mostramos que é possível caracterizar o fim da seqüência estelar observando o comportamento da pressão do gás e a radiação, e apontamos que este valor coincide dentro das incertezas com a máxima massa diretamente inferida para estrelas reais.

Abstract The simultaneous occurrence of Virial and hydrostatic equilibrium determine the existence of solutions for the simplest stellar models. Using these concepts we show how it is possible to characterize the end of the stellar sequence by observing the behavior of the gas and radiation pressures, and point out that the extracted value coincides, within uncertainties, with the maximum mass directly inferred for actual stars.

Discutimos neste trabalho uma abordagem empírica para o ensino da astrofísica estelar no Ensino Médio. Utilizando um mínimo de informação, desenvolvemos alguns pontos-chave para a realização de aulas e trabalhos que resultam análogos em dificuldade e conceitos àqueles realizados para o estudo do sistema Terra-Sol-Lua a partir da fenomenologia observada. A abordagem dispensa o uso de conceitos mais avançados (por exemplo, fusão nuclear) em favor da possibilidade concreta de incorporar estes temas de astrofísica das estrelas na sala de aula, tal como sugerido pelos PCNs.

We discuss in this work an empirical approach for the study of stellar astrophysics in the Middle/High School. Using a minimum of information, we develop some key points to perform tasks and lessons which result analogous in difficulties and concept to those made for the system Earth-Sun-Moon starting from the observed phenomena. This approach does not require the use of more advanced concepts (such as nuclear fusion) in favor of the concrete possibility to incorporate these stellar astrophysics subjects in the classroom, as suggested by brazilian PCNs.